Flèche d’une trajectoire
Une catapulte propulse du point O un rocher avec une vitesse v0→
inclinée d’un angle α = 60° avec
l’horizontale.
Le champ de pesanteur a pour norme g = 9,81 N·kg–1.
On appelle S le point le plus haut de la trajectoire, nommé sommet, dont l’ordonnée yS est nommée flèche de la trajectoire.
1. Exprimer les coordonnées du vecteur v0→ dans le repère choisi, en fonction de v0 et α.
2. En utilisant le théorème de l’énergie cinétique, exprimer l’énergie cinétique Ec(S) du système en S en fonction de m, v0, g et yS.