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Nombres et calculs On effectue la division euclidienne de 7 par 3. Combien vaut le dividende ? le diviseur ? le quotient ? le reste ? Fiche 14 |
Le dividende est 7, le diviseur est 3, le quotient est 2, et le reste est 1. |
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Nombres et calculs Comment savoir si un nombre est divisible par 3 ? Fiche 15 |
La somme des chiffres qui le composent est un multiple de 3. |
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Nombres et calculs Comment savoir si un nombre est divisible par 4 ? Fiche 15 |
Le nombre composé par ses deux derniers chiffres est un multiple de 4. |
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Nombres et calculs Qu’est-ce qu’un nombre premier ? Fiche 16 |
C’est un nombre entier supérieur ou égal à 2, et qui n’est divisible que par 1 et par lui-même. |
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Nombres et calculs Citer le nom d’un procédé qui permet de déterminer les nombres premiers. Fiche 16 |
Le crible d’Ératosthène. |
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Nombres et calculs Comment compare-t-on deux fractions qui ont le même dénominateur ? Fiche 17 |
On compare leurs numérateurs. |
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Nombres et calculs Que faut-il faire avant de comparer deux fractions ? Fiche 17 |
Les mettre au même dénominateur si leurs dénominateurs sont différents. |
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Nombres et calculs Comment fait-on pour soustraire un nombre négatif ? Fiche 18 |
On ajoute son opposé (qui est un nombre positif). |
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Nombres et calculs Quel est le signe du résultat de la multiplication de deux nombres de même signe ? Fiche 19 |
Positif. |
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Nombres et calculs Quel est le signe du résultat de la multiplication de deux nombres de signes différents ? Fiche 19 |
Négatif. |
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Nombres et calculs Quelle est la relation entre an et a–n Fiche 20 |
a–n est l’inverse de an : |
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Nombres et calculs Quelle puissance de 10 correspond Fiche 21 |
méga : 106 nano : 10–9 |
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Nombres et calculs La notation scientifique d’un nombre positif est de la forme a × 10n. Quelles sont les propriétés du nombre a ? Fiche 21 |
a est un nombre décimal tel que 1 ≤ a < 10. |
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Nombres et calculs Que faut-il trouver pour pouvoir simplifier une fraction ? Fiche 22 |
Un facteur commun au numérateur et au dénominateur. |
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Nombres et calculs Qu’est-ce qu’une fraction irréductible ? Fiche 22 |
C’est une fraction qu’on ne peut plus simplifier. |
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Nombres et calculs Quel est le résultat de Fiche 23 |
(On conserve le dénominateur commun, et on soustrait les numérateurs.) |
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Nombres et calculs Que faut-il faire pour pouvoir additionner ou soustraire deux fractions de dénominateurs différents ? Fiche 23 |
Transformer au moins une des deux fractions pour les mettre au même dénominateur. |
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Nombres et calculs Comment fait-on pour diviser par une fraction ? Fiche 24 |
On multiplie par son inverse. |
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Nombres et calculs Dans quel(s) cas peut-on supprimer le signe × dans une expression littérale ? Fiche 25 |
Lorsqu’il est placé devant ou derrière une lettre ou une parenthèse. |
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Nombres et calculs Que signifie développer une expression littérale ? Fiche 26 |
Transformer un produit en somme ou en différence. |
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Nombres et calculs Que signifie factoriser une expression littérale ? Fiche 26 |
Transformer une somme ou une différence en produit. |
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Nombres et calculs Donner la 3e identité remarquable. Fiche 26 |
(a + b) × (a − b) = a2 − b2 |
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Nombres et calculs Que signifie résoudre une équation ? Fiche 27 |
Trouver la ou les valeurs de l’inconnue pour lesquelles l’égalité est vraie. |
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Nombres et calculs Combien de solutions admet l’équation x2 = a si a > 0 ? Fiche 28 |
Deux solutions : x = |
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Données, fonctions Dans un tableau de proportionnalité, comment obtient-on la valeur du coefficient de proportionnalité ? Fiche 29 |
En divisant une valeur de la 2e ligne par sa valeur associée dans la 1re ligne. |
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Données, fonctions Citer trois méthodes permettant de calculer une quatrième proportionnelle. Fiche 29 |
– Avec le coefficient de proportionnalité – Avec une combinaison linéaire – Avec l’égalité des produits en croix |
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Données, fonctions Comment reconnaître graphiquement que deux grandeurs sont proportionnelles ? Fiche 30 |
Les points sont alignés sur une droite qui passe par l’origine du repère. |
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Données, fonctions Quel calcul faut-il effectuer pour calculer t % d’une quantité ? Fiche 31 |
Multiplier cette quantité par |
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Données, fonctions Quelle notion permet d’exprimer une proportion sous forme de pourcentage ? Fiche 31 |
La proportionnalité. |
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Données, fonctions a et b sont deux nombres positifs dans le ratio 3:5. Donner au moins deux égalités reliant a et b. Fiche 32 |
a × 5 = b × 3 |
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Données, fonctions Par quel coefficient doit-on multiplier une grandeur pour l’augmenter de t % ? Fiche 33 |
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Données, fonctions Par quel coefficient doit-on multiplier une grandeur pour la diminuer de t % ? Fiche 33 |
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Données, fonctions Pour représenter graphiquement une grandeur a en fonction d’une grandeur b, quelle grandeur place-t-on sur l’axe des abscisses ? Fiche 34 |
On place la variable b sur l’axe des abscisses et la grandeur dépendante a sur l’axe des ordonnées. |
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Données, fonctions Par une fonction, combien un nombre peut-il avoir d’image(s) ? d’antécédent(s) ? Fiche 35 |
Un nombre a au plus une image (zéro ou une). Un nombre peut avoir aucun, un ou plusieurs antécédents. |
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Données, fonctions Donner l’expression d’une fonction affine. Fiche 36 |
f(x) = ax + b a est le coefficient directeur, b est l’ordonnée à l’origine. |
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Données, fonctions Donner l’expression d’une fonction linéaire. Fiche 36 |
f(x) = ax a est le coefficient directeur. |
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Données, fonctions Comment calcule-t-on une moyenne pondérée ? Fiche 37 |
On fait la somme des produits des valeurs par leurs effectifs, puis on divise par l’effectif total. |
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Données, fonctions Quelle est la médiane d’une série de données ordonnées si l’effectif total de la série est impair ? Fiche 38 |
C’est la valeur centrale. |
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Données, fonctions Quelle est la médiane d’une série de données ordonnées si l’effectif total de la série est pair ? Fiche 38 |
C’est la moyenne des deux valeurs centrales. |
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Données, fonctions À quoi sont proportionnels les effectifs dans un diagramme en bâtons ? Fiche 39 |
À la hauteur des bâtons. |
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Données, fonctions Que permet de représenter un histogramme ? Fiche 39 |
Des données regroupées en classes (l’aire de chaque rectangle est proportionnelle à l’effectif). |
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Données, fonctions À quoi sont proportionnels les effectifs dans un diagramme circulaire ? Fiche 40 |
À l’angle de chaque secteur circulaire. |
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Données, fonctions Dans un diagramme circulaire, à quoi est égale la somme des angles de tous les secteurs circulaires ? Fiche 40 |
360°. |
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Données, fonctions On tire une carte dans un jeu de 32 cartes. Quelle est la probabilité d’obtenir une dame ? Fiche 41 |
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Données, fonctions Quel outil permet d’étudier une expérience aléatoire à deux épreuves ? Fiche 42 |
Un tableau à double entrée. |
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Grandeurs et mesures Comment se calcule l’échelle d’une représentation ? Fiche 43 |
Échelle = avec les longueurs exprimées dans la même unité. |
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Grandeurs et mesures Que peut-on dire de l’échelle d’un agrandissement ? d’une réduction ? Fiche 43 |
L’échelle d’un agrandissement est supérieure à 1. |
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Grandeurs et mesures À combien de secondes correspond une heure ? Fiche 44 |
3 600 s. |
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Grandeurs et mesures Quelle relation permet de convertir des volumes en contenances (et vice versa) ? Fiche 45 |
1 L = 1 dm3 |
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Grandeurs et mesures Quel calcul faut-il effectuer pour convertir en km/h une vitesse exprimée en m/s ? Fiche 46 |
Multiplier la vitesse en m/s par 3,6. |
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Grandeurs et mesures À quoi correspond le périmètre d’une figure ? Fiche 47 |
À la longueur de son contour. |
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Grandeurs et mesures À quoi correspond l’aire d’une figure ? Fiche 47 |
À la mesure de sa surface intérieure. |
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Grandeurs et mesures Quelle formule donne le volume d’un cône de hauteur h et de rayon de base r ? Fiche 48 |
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Grandeurs et mesures Si les longueurs d’une figure sont multipliées par k (positif), par combien est multiplié·e son périmètre ? son aire ? Fiche 49 |
Le périmètre est multiplié par k. L’aire est multipliée par k2. |
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Espace et géométrie À quelle condition deux angles alternes-internes sont-ils de même mesure ? Fiche 50 |
Si les deux droites coupées par la sécante sont parallèles. |
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Espace et géométrie Quel(s) instrument(s) de géométrie faut-il pour construire un triangle dont on connaît un côté et deux angles ? Fiche 51 |
Une règle graduée et un rapporteur. |
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Espace et géométrie Quelle propriété permet de savoir si un triangle est constructible ? Fiche 52 |
L’inégalité triangulaire. |
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Espace et géométrie Combien vaut la somme des mesures des trois angles d’un triangle ? Fiche 52 |
180°. |
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Espace et géométrie Quelles droites remarquables permettent de construire le cercle circonscrit à un triangle ? Fiche 53 |
Les médiatrices des côtés : leur point de concours est le centre du cercle circonscrit. |
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Espace et géométrie À quelles conditions sur ses diagonales un parallélogramme est-il un carré ? Fiche 54 |
Si ses diagonales sont perpendiculaires et de même longueur. |
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Espace et géométrie Que peut-on dire des côtés et des angles de deux triangles égaux ? Fiche 55 |
Leurs côtés sont deux à deux de même longueur et leurs angles deux à deux de même mesure. |
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Espace et géométrie Comment peut-on prouver que deux triangles sont semblables ? Fiche 56 |
En montrant qu’ils ont deux angles deux à deux de même mesure ou que les longueurs de leurs côtés sont proportionnelles. |
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Espace et géométrie Dans un triangle rectangle, comment s’appelle le côté opposé à l’angle droit ? Fiche 57 |
L’hypoténuse. |
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Espace et géométrie Quelle égalité relie la longueur de l’hypoténuse à celles des deux autres côtés ? Fiche 57 |
L’égalité de Pythagore : le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. |
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Espace et géométrie Quel théorème utilise-t-on pour calculer la longueur d’un côté d’un triangle rectangle ? Fiche 58 |
Le théorème de Pythagore. |
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Espace et géométrie Que peut-on utiliser pour démontrer qu’un triangle est rectangle ? Fiche 58 |
La réciproque du théorème de Pythagore (en supposant que le côté le plus long serait l’hypoténuse). |
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Espace et géométrie À quoi sert le théorème de Thalès ? Fiche 59 |
À calculer des longueurs dans des configurations avec deux droites parallèles coupées par deux sécantes. |
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Espace et géométrie À quoi sert la réciproque du théorème de Thalès ? Fiche 59 |
À démontrer que deux droites sont parallèles. |
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Espace et géométrie Quelle formule mnémotechnique permet de retenir les rapports trigonométriques dans un triangle rectangle ? Fiche 60 |
CAH-SOH-TOA |
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Espace et géométrie Que peut-on calculer en utilisant les rapports trigonométriques ? Fiche 61 |
Des longueurs ou des mesures d’angles dans un triangle rectangle. |
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Espace et géométrie Comment reconnaître que deux figures sont symétriques par rapport à une droite ? Fiche 62 |
Elles se superposent quand on « plie » le long de cette droite, appelée axe de symétrie. |
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Espace et géométrie Comment obtient-on l’image d’une figure par une symétrie centrale ? Fiche 63 |
En la faisant tourner d’un demi-tour autour du centre de symétrie. |
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Espace et géométrie Qu’est-ce qui permet de définir une rotation ? Fiche 64 |
Son centre, l’angle de rotation et le sens de rotation (horaire ou anti-horaire). |
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Espace et géométrie Qu’est-ce qui permet de définir une translation ? Fiche 65 |
Sa direction, son sens et une longueur (en général donnés par deux points). |
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Espace et géométrie Que peut-on dire de l’image d’une figure par une homothétie de rapport inférieur à –1 ? Fiche 66 |
Elle est agrandie et « retournée » par rapport à la figure initiale. |
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Espace et géométrie À quoi correspond une homothétie de rapport –1 ? Fiche 66 |
À une symétrie centrale. |
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Espace et géométrie Nommer les deux nombres qui forment les coordonnées d’un point du plan, en précisant pour chacun l’axe sur lequel on le lit. Fiche 67 |
L’abscisse, qui se lit sur l’axe horizontal, et l’ordonnée, qui se lit sur l’axe vertical. |
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Espace et géométrie Nommer les nombres qui forment les coordonnées d’un point dans un pavé droit. Fiche 68 |
L’abscisse, l’ordonnée et l’altitude. |
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Espace et géométrie Nommer les nombres qui forment les coordonnées d’un point sur une sphère. Fiche 68 |
La latitude et la longitude (qui sont des mesures d’angles). |
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Espace et géométrie Sur une représentation en perspective cavalière d’un solide, comment sont représentées les arêtes cachées ? Fiche 69 |
En pointillés. |
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Espace et géométrie Comment s’appelle la figure obtenue en dépliant un solide ? Fiche 69 |
Un patron. |
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