Plusieurs fois dans l'année, afin de mémoriser le cours, lire chaque question et répondre dans sa tête, puis vérifier la réponse.
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Nombres réels Comment note-t-on l’ensemble des nombres réels \(x\) compris entre les nombres réels \(a\) et \(b\) ? 1 |
L’intervalle \([a\ ;\ b].\) |
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Nombres réels Quelle est la définition de la valeur absolue d’un nombre réel \(x\) ? 2 |
La valeur absolue d’un nombre réel \(x\) est la distance entre \(x\) et 0. On la note \(|x|.\) |
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Nombres réels Comment calcule-t-on la distance entre deux nombres réels \(a\) et \(b\) ? 3 |
On calcule \(|a\ -\ b|.\) |
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Nombres réels Qu’est-ce qu’un nombre rationnel ? 4 |
Un nombre qui peut s’écrire comme une fraction de deux nombres entiers. |
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Nombres réels Qu’est-ce qu’un nombre décimal ? 5 |
Un nombre qui a un nombre fini de chiffres après la virgule. |
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Nombres entiers Que signifie \(b\) est un diviseur de \(a\) ? 1 |
Il existe un nombre entier \(q\) tel que \(a = b \times q.\) |
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Nombres entiers Que signifie \(a\) est un multiple de \(b\) ? 2 |
Il existe un nombre entier \(q\) tel que \(a = b \times q.\) |
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Nombres entiers Qu’est-ce qu’un nombre premier ? 3 |
Un nombre entier qui possède exactement deux diviseurs positifs : \(\mathrm{1}\) et lui-même. |
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Nombres entiers Comment reconnaître un nombre pair ? 4 |
C’est un nombre entier qui s’écrit sous la forme \(\mathrm{2}q\), où \(q\) est un nombre entier. |
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Nombres entiers Comment reconnaître un nombre impair ? 5 |
C’est un nombre entier qui s’écrit sous la forme \(\mathrm{2}q\) + \(\mathrm{1}\), où \(q\) est un nombre entier. |
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Nombres entiers Comment déterminer les diviseurs d’un nombre ? 6 |
On écrit le nombre entier en produits de deux facteurs en testant les facteurs possibles à partir de \(\mathrm{1}.\) On s’arrête avant que le 1er facteur devienne supérieur au 2e, ou quand les deux facteurs sont égaux. |
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Nombres entiers Qu’est-ce qu’une fraction irréductible ? 7 |
Une fraction dont le seul diviseur positif commun à son numérateur et son dénominateur est \(\mathrm{1}.\) |
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Calcul numérique et littéral Qu’est-ce qu’une expression fractionnaire ? En donner deux exemples. 1 |
Le quotient de deux expressions algébriques \(A(x)\) et \(B(x).\) Par exemple, \(\dfrac{\mathrm{2}x}{x\ \mathrm{-\ 2}}\) ou \(\dfrac{\mathrm{5}y^{2}\ \mathrm{-\ 2}}{y\ \mathrm{+\ 3}}.\) |
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Calcul numérique et littéral Comment se lit « \(a^{n}\) » ? 2 |
« \(a\) exposant \(n\) » ou « \(a\) puissance \(n\) ». |
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Calcul numérique et littéral Quelle est la définition de la racine carrée de \(a\) pour \(a \geq \mathrm{0}\) ? 3 |
L’unique nombre réel positif ou nul dont le carré est égal à \(a.\) On la note \(\sqrt{a}.\) |
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Calcul numérique et littéral Comment peut-on écrire \(\sqrt{a^{2}}\) sans utiliser le symbole « racine carrée » ? 4 |
\(|a|\) (valeur absolue de \(a\)). |
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Calcul numérique et littéral Énoncer les trois identités remarquables. 5 |
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Équations et inéquations Citer deux propriétés qu’on utilise pour résoudre les équations du premier degré. 1 |
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Équations et inéquations Citer deux propriétés qu’on utilise pour résoudre les inéquations du premier degré. 2 |
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Équations et inéquations Comment résoudre une équation produit nul ? 3 |
On résout séparément les équations obtenues en annulant chaque facteur : \(A(x) \times B(x) = 0 \Leftrightarrow A(x) = 0\ \) ou \(B(x) = 0.\) |
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Équations et inéquations Quelles règles faut-il suivre quand on multiplie les termes d’une inégalité par un même nombre ? 4 |
Le nombre doit être différent de \(\mathrm{0}\), et :
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Fonctions affines etgénéralités sur les fonctions Qu’est-ce qu’une fonction affine ? 1 |
Une fonction \(f\) est affine s’il existe deux nombres réels \(a\) et \(b\) tels que, pour tout nombre réel \(x\), on a \(f(x)\) = \(ax\) + \(b.\) |
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Fonctions affines etgénéralités sur les fonctions Quelle est la représentation graphique d’une fonction affine ? 2 |
Une droite. |
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Fonctions affines etgénéralités sur les fonctions Comment calculer le taux d’accroissement d’une fonction affine ? 3 |
On calcule \(\dfrac{f(v) - f(u)}{v - u}\), où \(u\) et \(v\) sont deux nombres réels distincts. |
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Fonctions affines etgénéralités sur les fonctions Qu’est-ce que la courbe représentative d’une fonction ? 4 |
L’ensemble des points de coordonnées \(\mathrm{M}(x\ ;\ y)\) dont l’ordonnée \(y\) est l’image de \(x\) par la fonction : \(y = f(x).\) |
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Fonctions affines etgénéralités sur les fonctions Comment justifier l’appartenance d’un point à une courbe ? 5 |
On vérifie que l’ordonnée du point est égale à l’image de son abscisse par la fonction représentée par la courbe. |
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Étude graphique de fonctions Quelle est la première étape pour résoudre graphiquement \(f(x) = k\) ? 1 |
On repère \(k\) sur l’axe des ordonnées et on trace la droite d’équation \(y = k.\) |
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Étude graphique de fonctions Quelle est la première étape pour résoudre graphiquement \(f(x) = g(x)\) ? 2 |
On identifie les points d’intersection des deux courbes \(C_{f}\) et \(C_{g}.\) |
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Étude graphique de fonctions Quelle est la première étape pour résoudre graphiquement \(f(x) < k\) ? 3 |
On repère \(k\) sur l’axe des ordonnées et on trace la droite d’équation \(y = k.\) |
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Étude graphique de fonctions Quelles inéquations faut-il résoudre pour dresser le tableau de signes d’une fonction ? 4 |
\(f(x) < \mathrm{0}\) et \(f(x) > \mathrm{0}\) |
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Fonctions de référence Comment détermine-t-on un ou des antécédents d’un nombre réel par la fonction carré ? 1 |
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Fonctions de référence Si \(a\) est positif ou nul, que vaut \((\sqrt{a})^{2}\) ? 2 |
\((\sqrt{a})^{2} = a\) |
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Fonctions de référence Quelle est l’image d’un nombre réel \(a\) non nul par la fonction inverse ? 3 |
\(\dfrac{1}{a}\) |
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Fonctions de référence Quel est l’antécédent d’un nombre réel \(a\) non nul par la fonction inverse ? 4 |
\(\dfrac{1}{a}\) |
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Étude de fonctions Si \(f\) est croissante sur \([a\ ;\ b]\), que peut-on dire de \(f(a)\) et \(f(b)\) ? 1 |
\(f(a) \leq f(b)\) |
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Étude de fonctions Comment reconnaît-on visuellement une fonction paire ? 2 |
Sa courbe représentative est symétrique par rapport à l’axe des ordonnées. |
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Étude de fonctions Quelle égalité caractérise une fonction paire ? 3 |
\(f(-x) = f(x)\) pour tout nombre réel \(x\) appartenant au domaine de définition de la fonction \(f.\) |
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Étude de fonctions Quelle égalité caractérise une fonction impaire ? 4 |
\(f(-x) = -f(x)\) pour tout nombre réel \(x\) appartenant au domaine de définition de la fonction \(f.\) |
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Étude de fonctions Comment étudier le signe de \((ax + b)(cx + d)\) ? 5 |
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Étude de fonctions Comment étudier le signe de \(\dfrac{ax + b}{cx + d}\) ? 6 |
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Vecteurs dans le plan Exprimer la relation de Chasles à partir de points \(\mathrm{A}\), \(\mathrm{B}\) et \(\mathrm{C.}\) 1 |
AB \( + \) BC \( = \) AC |
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Vecteurs dans le plan Définir la colinéarité de deux vecteurs. 2 |
Deux vecteurs \( \vec{u} \) et \( \vec{v} \) sont colinéaires lorsqu’il existe un nombre réel \(k\) tel que \( \vec{u} = k\vec{v} \) ou \( \vec{v} = k\vec{u} \). |
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Vecteurs dans le plan Quelles sont les coordonnées du milieu du segment \(\mathrm{[AB]}\), avec \(\mathrm{A}(x_{\mathrm{A}}\ ;\ y_{\mathrm{A}})\) et \(\mathrm{B}(x_{\mathrm{B}}\ ;\ y_{\mathrm{B}})\) ? 3 |
Les coordonnées du milieu du segment [AB] sont \(\left( \dfrac{x_{\mathrm{A}} + x_{\mathrm{B}}}{2};\ \dfrac{y_{\mathrm{A}} + y_{\mathrm{B}}}{2} \right)\). |
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Vecteurs dans le plan Comment calculer, dans le plan muni d’un repère orthonormé, la distance entre deux points \(\mathrm{A}\) et \(\mathrm{B}\) ? 4 |
\( \mathrm{AB} = \sqrt{(\mathit{x}_{\mathrm{B}} - \mathit{x}_{\mathrm{A}})^2 + (\mathit{y}_{\mathrm{B}} - \mathit{y}_{\mathrm{A}})^2} \) |
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Vecteurs dans le plan Comment montrer, à l’aide de vecteurs, que trois points sont alignés ? 5 |
Pour trois points \( \mathrm{A} \), \( \mathrm{B} \) et \( \mathrm{C} \), on étudie la colinéarité des vecteurs AB et AC, par exemple en calculant leur déterminant. |
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Problèmes de géométrie Comment construire le projeté orthogonal d’un point sur une droite ? 1 |
On trace la perpendiculaire à la droite passant par le point. Le projeté orthogonal est l’intersection entre les deux droites. |
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Problèmes de géométrie Comment déterminer la distance d’un point à une droite ? 2 |
On construit le projeté orthogonal du point sur la droite et on calcule la distance entre ces deux points. |
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Problèmes de géométrie Quelle formule lie le cosinus et le sinus d’un angle aigu dans un triangle rectangle ? 3 |
\(\cos^{2}(x) + \sin^{2}(x) = 1\) |
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Problèmes de géométrie Comment résoudre graphiquement un problème d’optimisation ? 4 |
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Droites Quels sont les deux types d’équations de droites ? 1 |
Équation réduite (de la forme \(y = mx + p\) ou \(x = c\)) et équations cartésiennes (de la forme \(ax + by + c = 0\)). |
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Droites Quelles sont les coordonnées d’un vecteur directeur de la droite \((d_{1}) : y = mx + p\) ? 2 |
\( \vec{u} \left( \genfrac{}{}{0pt}{}{1}{m} \right) \) est un vecteur directeur de \((d_{1}).\) |
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Droites Quelles sont les coordonnées d’un vecteur directeur de la droite \((d_{2}) : x = c\) ? 3 |
\( \vec{u} \left( \genfrac{}{}{0pt}{}{0}{1} \right) \) est un vecteur directeur de \((d_{2}).\) |
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Droites Quelles sont les coordonnées d’un vecteur directeur de la droite \((d_{3}) : ax + by + c = 0\) ? 4 |
\( \vec{u} \left( \genfrac{}{}{0pt}{}{-b}{a} \right) \) est un vecteur directeur de \((d_{3}).\) |
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Droites Que peut-on dire des vecteurs directeurs de deux droites parallèles ? 5 |
Les vecteurs directeurs de deux droites parallèles sont colinéaires. |
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Droites Comment déterminer si les droites \((d) : ax + by + c = \mathrm{0}\) et \((d') : a'x + b'y + c' = \mathrm{0}\) sont parallèles ou sécantes ? 6 |
On calcule \(ab' - a'b.\) Si le résultat vaut 0, alors les droites sont parallèles ; sinon, elles sont sécantes. |
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Information chiffrée Comment calcule-t-on une proportion \(p\) d’une quantité \(n_{\mathrm{A}}\) par rapport à une quantité \(n_{\mathrm{B}}\) ? 1 |
\(p = \dfrac{n_{\mathrm{A}}}{n_{\mathrm{B}}}\) |
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Information chiffrée Comment calcule-t-on un pourcentage \(p_{1}\) d’un pourcentage \(p_{2}\) ? 2 |
\(p = p_{1} \times p_{2}\) |
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Information chiffrée Quelle formule permet de calculer le taux d’évolution connaissant les valeurs de départ et d’arrivée ? 3 |
\(t = \dfrac{V_{\mathrm{A}} - V_{\mathrm{D}}}{V_{\mathrm{D}}}\) |
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Information chiffrée Quel type d’évolution est associé à un coefficient multiplicateur inférieur à 1 ? 4 |
Une diminution. |
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Information chiffrée Quelle formule fait le lien entre le taux d’évolution et le coefficient multiplicateur ? 5 |
\(c = 1 + t\) ou \(t = c - 1.\) |
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Statistiques Quelle proportion minimale de valeurs d’une série sont inférieures au premier quartile ? 1 |
\(25\) % |
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Statistiques Quel indicateur permet de mesurer la dispersion autour de la moyenne ? 2 |
L’écart type. |
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Statistiques Quel quartile isole les 25 % des plus grandes valeurs ? 3 |
Le troisième quartile \(\mathrm{Q}_{3}.\) |
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Statistiques Qu’est-ce que l’étendue d’une série ? 4 |
La différence entre la valeur maximale et la valeur minimale de la série. |
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Statistiques Quel indicateur permet de mesurer la concentration des valeurs autour de la médiane ? 5 |
L’écart interquartile \(\mathrm{Q}_{3} - \mathrm{Q}_{1}.\) |
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Probabilités et échantillonnage Quels sont les deux modèles de probabilités ? 1 |
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Probabilités et échantillonnage Dans quel cas deux évènements sont-ils incompatibles ? 2 |
S’ils n’ont aucune issue en commun, c’est-à-dire s’ils ne peuvent pas se réaliser simultanément. |
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Probabilités et échantillonnage Quelle formule fait le lien entre la probabilité de la réunion et celle de l’intersection de deux évènements ? 3 |
\(\mathrm{P}(\mathrm{A} \cup \mathrm{B}) + \mathrm{P}(\mathrm{A} \cap \mathrm{B}) = \mathrm{P}(\mathrm{A}) + \mathrm{P}(\mathrm{B})\) |
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Probabilités et échantillonnage Comment calculer la probabilité du contraire d’un évènement ? 4 |
Pour un évènement \(\mathrm{A}\) : \(\mathrm{P}(\overline{\mathrm{A}}) = 1 - \mathrm{P}(\mathrm{A})\) |
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Probabilités et échantillonnage Que dit la loi des grands nombres ? 5 |
Plus la taille de l’échantillon est grande, plus la fréquence observée de réalisation d’un évènement est proche de la probabilité de cet évènement. |